急求(e^x-1)/x的麦克劳林级数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 16:00:25
(e^x-1)/x的麦克劳林级数怎么求啊??
谢谢!~

我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂

(e^x-1)/x
={[∑(x^n)/n!]-1}/x;n:0→∞
=∑[x^(n-1)]/n!;n:1→∞
=1+x/2!+x²/3!+x³/4!+……+[x^(n-1)]/n!+……

1+1/2*x+1/6*x^2+1/24*x^3+1/120*x^4+1/720*x^5+1/5040*x^6+1/40320*x^7+1/362880*x^8+。。。。

随便